物理题路灯投影的题（相似三角形没学）一位身高1.6m的学生,傍晚站立在路灯下,他投在地面上的影长2m,如果他沿投影方向移动2m后站立不动,此时影长增加了0.5米,求路灯高度.

Question

物理题路灯投影的题（相似三角形没学）
一位身高1.6m的学生,傍晚站立在路灯下,他投在地面上的影长2m,如果他沿投影方向移动2m后站立不动,此时影长增加了0.5米,求路灯高度.

Answer 1

设路灯高h
第一次路灯底部离影子最远处距离为a；
由题意知,第一次人的影子l＝2m,
第二次人的影子l'＝l＋0.5m＝2m＋0.5m＝2.5m,
这时,路灯底部离影子最远处距离a'＝a＋l'＝a＋2.5
由数学知识,第一次有：h/h人＝a/l,即 h/1.6＝a/2……①
第二次有：h/h人＝a'/l',即 h/1.6＝(a＋2.5)/2.5……②
解①和②组成的方程组即得　h＝8m
答：路灯高度为8m