相似三角形（复习）一,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点N.（1）求证：三角形EDN相似于三角形FBN.（2）若DB=9,求BN.二,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的

Question

相似三角形（复习）
一,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点N.（1）求证：三角形EDN相似于三角形FBN.（2）若DB=9,求BN.
二,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC、CD于点P、Q.（1）请写出所有相似三角形.（2）若BR=30,求BP,PQ的长.

Answer 1

一 （1）AB‖CD BE=CD=1/2AB 所以DEBC是平行四边形
内错角相等 对顶角相等 所以三角形相似
（2）因为相似 所以BF/DE=BN/DN=1/2
所以BN/(9-BN)=1/2 所以BN=3
二 （1）这个太多了
（2）BC=AD=CE 所以C是BE中点
CP‖ER 所以BP=1/2BR=15
所以CP=1/2ER=1/2DR
△CPQ相似△DQR 所以CP/DR=PQ/RQ=1/2
所以PQ/(15-PQ)=1/2 所以PQ=5