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已知圆O的半径为1cm,三角形ABC为圆O的内接三角形,且BC为根号2,求∠A的度数请写出两种方法
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已知圆O的半径为1cm,三角形ABC为圆O的内接三角形,且BC为根号2,求∠A的度数
请写出两种方法
请写出两种方法
▼优质解答
答案和解析
设圆心为O,过O作BC垂线,垂足为D
BD=0.5BC=二分之根号二（垂径定理）
又因为圆O半径为1
所以∠BOD=∠COD=45°(等腰三角形三线合一）
所以∠A=1/2∠BOC=45°（同弧所对圆周角是圆心角的一半）
当A在BC另一侧时∠A=135°（圆的内接四边形对角互补）
BD=0.5BC=二分之根号二（垂径定理）
又因为圆O半径为1
所以∠BOD=∠COD=45°(等腰三角形三线合一）
所以∠A=1/2∠BOC=45°（同弧所对圆周角是圆心角的一半）
当A在BC另一侧时∠A=135°（圆的内接四边形对角互补）
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