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在直径为2的圆中有内接三角形ABC,AB长为根号3,求角C度数
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在直径为2的圆中有内接三角形ABC,AB长为根号3,求角C度数
▼优质解答
答案和解析
连接OA,延长AO交圆于D,连接BD
∵AD是直径
∴∠ABD=90°
∴BD=√(AD²-AB²)=√(2²-3)=1
∴cos∠D=BD/AD=1/2
∴∠D=60°
∵∠C=∠D
∴∠C=60°
∵AD是直径
∴∠ABD=90°
∴BD=√(AD²-AB²)=√(2²-3)=1
∴cos∠D=BD/AD=1/2
∴∠D=60°
∵∠C=∠D
∴∠C=60°
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