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已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）已知，记，求数列前n项和.
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| 已知数列  为等比数列，其前n项和为 ，且满足 ， 成等差数列.（1）求数列 的通项公式；（2）已知  ，记 ，求数列 前n项和 . |
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答案和解析
| 已知数列  为等比数列，其前n项和为 ，且满足 ， 成等差数列.（1）求数列 的通项公式；（2）已知  ，记 ，求数列 前n项和 . |
| (1)  ;(2)  . |
| 试题分析：(1)利用 成等差数列，所以 ，将其转化为关于 的方程，再代入 求其首项，从而得到等比数列的通项公式；（2）将  化简得到 ,这属于等差数列 等比数列的形式，和 用错位相减法求其和，先列出 ,再列出2 ，两式相减，化简得到结果.试题解析:（1）设 的公比为q， ∵ 成等差数列，∴ 1分∴  ， 化简得 ，∴  3分又  ，∴ ， 6分(2）∵  ， ，∴ 8分∴ ，2  ，∴  ， 11分∴  12分 |
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