如图,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证AC＝2OG

题目详情

▼优质解答

答案和解析

证明：作直径BK,连接FK,则角BFK=90度,OG是三角形BFK的中位线,
所以FK=2OG,
因为角BAF=角K（同弧所对的圆周角相等）
而角KBF+角K=90度,角BAF+角ABC=90度,
所以角KBF=角ABC
所以弧FK=弧AC（在同圆中,两个相等的圆周角所对的弧相等）
所以FK=AC
所以AC2OG

看了如图,三角形ABC内接于圆O...的网友还看了以下：

下面错误的说法是（）A．一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1B．已知a×1314=b（a是非零自　2020-04-07 …

a和b都是整数，且a÷b=2…1，下列说法正确的是（）A．a是偶数B．a是奇数C．b是偶数D．b是　2020-04-09 …

已知双曲线C:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a大于0,b大于0)的右顶点,右焦点分别　2020-05-15 …

已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角　2020-05-15 …

一道集合的选择题该题已经有答案了,求解题思路.在B中：X小于a.是不是意思是说在B中的这个未知数X 　2020-05-16 …

三题组合数学（有关鸽笼原理)(1)A是{1,2,3,...,2n}是任意n+1个数,试证A中至少存　2020-06-03 …

问下关于高数左右极限的就是先比如大于a等于一个式子小于a等于一个式子等于a是个数然后把小于和大于a 　2020-06-06 …

如图，B、A是某海面上位于东西方向相距302海里的两个观测点．现位于B点正北方向、A点北偏东45° 　2020-06-12 …

关于集合AB,A交B等于B并A是A等于B的什么条件　2020-06-23 …