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求内接于半径为R的圆的三角形边长平方和的最大值
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求内接于半径为R的圆的三角形边长平方和的最大值
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答案和解析
设内接三角形的边长分别为a,b,c
所以就是求a^2+b^2+c^2的最大值.
由重要不等于可以知道,当a=b=c时,才能求得最大值.
所以内接三角形是等边三角形.
所以边长为√3R
a^2+b^2+c^2的最大值等于9R^2.
所以就是求a^2+b^2+c^2的最大值.
由重要不等于可以知道,当a=b=c时,才能求得最大值.
所以内接三角形是等边三角形.
所以边长为√3R
a^2+b^2+c^2的最大值等于9R^2.
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