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如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AE是直径,交BC于F,D是BC上的一点,若角BAE等于角CAD,求证AD垂直BC
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如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AE是直径,交BC于F,D是BC上的一点,若角BAE等于角C
AD,求证AD垂直BC
AD,求证AD垂直BC
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答案和解析
因为AE为直径,所以角ABE=90度
所以角BAE+角BEA=90度
因为弧AB=弧AB（角BAE的圆周角=角ACB的圆周角）
所以角ACB=角BAE
所以角DAC+角ACB=90度
所以角ADC=90度
所以AD垂直BC
所以角BAE+角BEA=90度
因为弧AB=弧AB（角BAE的圆周角=角ACB的圆周角）
所以角ACB=角BAE
所以角DAC+角ACB=90度
所以角ADC=90度
所以AD垂直BC
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