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圆内接正五边形ABCDE,F是弧AB的中点,怎么证明FA*FC=R平方
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圆内接正五边形ABCDE,F是弧AB的中点,怎么证明FA*FC=R平方
▼优质解答
答案和解析
按接下来的描述画一张图：
一个顶角P为36°的等腰三角形△PQR
做∠Q的平分线交PR于S
那么△PQR∽△QRS
若设QS=x,则PS=QS=QR=x
设RS=y
显然有等式(x+y)/x=x/y
对应本题中的三角形△OFA,△OFC
若x=R,则对应地FA=y,FC=x+y
y×(x+y)=x²
证毕
一个顶角P为36°的等腰三角形△PQR
做∠Q的平分线交PR于S
那么△PQR∽△QRS
若设QS=x,则PS=QS=QR=x
设RS=y
显然有等式(x+y)/x=x/y
对应本题中的三角形△OFA,△OFC
若x=R,则对应地FA=y,FC=x+y
y×(x+y)=x²
证毕
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