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如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱AA1长为3,且∠A1AB=∠A1AD=120°,则AC1=.

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如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱AA1长为3,且∠A1AB=∠A1AD=120°,则AC1=___.
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答案和解析
AC1
2=(
AD
+
AB
+
AA1
)2
=4+4+9+0+2×2×3×(-
1
2
)+2×2×3×(-
1
2
)=5.
∴AC1=
5

故答案为
5