如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，侧棱AA1的长为2，且∠A1AB=∠A1AD=120°，E为AB的中点，F为CC1的中点，则EF的长为．

Question

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，侧棱AA₁的长为2，且∠A₁AB=∠A₁AD=120°，E为AB的中点，F为CC₁的中点，则EF的长为___．

Answer 1

∵

EF

=

EB

+

BC

+

CF

，底面是边长为2的正方形，侧棱AA₁的长为2，且∠A₁AB=∠A₁AD=120°，E为AB的中点，F为CC₁的中点，
∴

EF

2=1+4+1+2•1•2•cos90°+2•2•1•cos120°+2•1•1•cos120°=3，
∴

EF

=√(3)，
故答案为√(3)．