早教吧作业答案频道 -->数学-->
coslnxdx上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
题目详情
coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
▼优质解答
答案和解析
换元令lnx=t,则x=e^t
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
看了 coslnxdx上限=e的π...的网友还看了以下:
【初二数学】解方程,求x(1) a/x-a+b=1(b不等于1)(2)m/x-n/x=1=o(m不 2020-05-16 …
A.O(1),O(1)B.O(n),O(1)C.O(n2),O(1)D.O(n),O(n) 2020-05-26 …
1.(1)已知数轴上点M,O,N对应的数分别-3.0.1,点p为数轴上任意一点.如果点p到M,N距 2020-06-06 …
7年级有理数加减混合运算请帮我赶快做出来.O(∩_∩)O谢谢,如果好我可以额外加分儿!1、观察下列 2020-06-14 …
如图,图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCD 2020-07-21 …
求给以下算法复杂度排序增长速度由慢到快1)O(n^(3/4))O(log(n)^5)O(2^n)O 2020-07-23 …
一个有关大O(阶)的问题求两个单调递增函数f(n)和g(n)(n为自然数),f(n)≠O(g(n) 2020-07-31 …
(1/2)求解一道题,已知矩形ABCD,P是ABCD外一点,PA垂直ABCD,M,N分别为PC,P 2020-08-01 …
如图1、2、3、……n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、 2020-08-03 …
已知直线ln:y=-(n+1)/n*x+1/n(n是不为0的自然数)当n=1时,直线l1:y=-2x 2020-10-31 …