早教吧作业答案频道 -->数学-->
coslnxdx上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
题目详情
coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
▼优质解答
答案和解析
换元令lnx=t,则x=e^t
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
看了 coslnxdx上限=e的π...的网友还看了以下:
一个求极限的高数问题Limn2(n√x-n+1√x)的极限怎么求?n→∞其中括号内的n是根号下n次 2020-05-14 …
利用定积分定义求下列极限limn→∞[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)] 2020-06-12 …
关于变上限积分题目不好打,我形容一下:积分号上限是arctanx,下限是0,积分函数是e的-t^2 2020-06-30 …
求极限,n趋近于无穷,(n次根号下n的阶乘/n)的极限怎么求?ln[n次√(n!)]/n结果是-1 2020-07-13 …
1.定积分:0到1,(xe^x)/(1+x)^2dx2.证明:arctanx+arctan(1/x 2020-07-22 …
利用定积分定义计算下列积分!是求积分,不是定积分!1.:∫(e^x)dx,上限是1,下限是0;求此 2020-07-23 …
用Γ函数表示下列积分:(1)∫(0,+∞)e^[-(x^n]dx(n>0)(2)∫(0,1)[ln 2020-07-26 …
大学微积分问题,紧急求极限的问题一:用数列的定义证明1:lim{(3n+2)/(n+3)}=3/2 2020-07-31 …
微积分的问题求Xn=(n^k)/(a^n)极限(a>1为常数,k为常数)利用夹逼定理求[(n+1) 2020-08-02 …
在圆内接正N(N大于等于3)边形中(1)RN是边心距,PN是周长,SN是面积求证,SN=1/2=P 2020-08-03 …