早教吧作业答案频道 -->数学-->
coslnxdx上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
题目详情
coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
▼优质解答
答案和解析
换元令lnx=t,则x=e^t
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
看了 coslnxdx上限=e的π...的网友还看了以下:
1、试写出两个有理数,使它们的和与积都是正数.请说出这两个有理数的符号的情况.2、n个负数相乘,当 2020-05-13 …
第一题:∫(上限ln2下限0)e^x(1+e^x)^2dx第二题:不计算积分,比较∫(上限1下限0 2020-06-12 …
色谱在其它条件不变得情况下,若柱长增加一倍,色谱峰的宽度为原色谱峰宽度的在其它条件不变得情况下, 2020-06-18 …
阅读下列材料:材料一:唐制,每事先经由中书省,中书做定将上,得旨,再下中书。中书付门下。或有未当, 2020-06-21 …
顾炎武指出:“自天下为家,各亲其亲,各子其子,而人之有私,固情之所以不能免矣。……合天下之私以成天 2020-07-11 …
常温下用惰性电极电解200mL一定浓度的NaCl与CuSO4混合溶液,理论上两极所得气体的体积随时 2020-07-16 …
商务谈判案例分析中国上海迅通电梯有限公司和美国达贝尔公司的合资设厂谈判谈判甲方:中国上海迅通电梯有 2020-07-23 …
计算二重积分,(1)计算二重积分∫∫xydσ,其中D是由两条抛物线y=x½,y=x²所围成的闭区间 2020-08-01 …
阅读下面的文章,完成下列各题。阳关月扬之水从敦煌城里坐了开往南湖的最后一班车,到阳关下车,已是薄暮时 2020-11-22 …
一.出租车司机小李某天下午的营运全市在东西走向中山路上进行的,如果规定向东行驶为正,他这天下午行车的 2020-12-15 …