早教吧作业答案频道 -->数学-->
coslnxdx上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
题目详情
coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
▼优质解答
答案和解析
换元令lnx=t,则x=e^t
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
看了 coslnxdx上限=e的π...的网友还看了以下:
在RC串联电路中,R=1000欧,C=0.1微法,输入1khz的正弦波,求电阻上的电压...在RC 2020-04-06 …
71又15/16×(-8)解法1:-1151×8=-9208/16=-575又1/271又15/1 2020-04-07 …
一次指数平滑法的公式到底应该是怎样的?我在书上看的公式是:指数平滑值=阿尔法*对应销售量+(1-阿 2020-04-25 …
下列句子运用了什么修辞手法?1.苔痕上阶绿草色入帘青2.生命从一降生,就穿上了一双红舞鞋1句是对比 2020-04-25 …
一个零件长2毫米,画在比例尺是200:1的图上,图上距离是 2020-04-26 …
在比例尺的2000000分之1的图上,量得两成时间的距离是6cm,如果画在4000000分之1的地 2020-05-13 …
问:一个曲面某点切平面的法向量方向余弦公式的问题?看到这部分,的曲面切平面部分,书上给出法向量的方 2020-05-13 …
1.甲数的六分之一和乙数的四分之一相等,甲数和乙数的比是(3:2).如果甲数比乙数多15,甲乙两数 2020-05-13 …
大家觉得这样练习写作的方法对学英语帮助大吗?或者还有更有效的方法也可以说说,1.每天上网站看新闻2 2020-05-16 …
英语翻译希望网友再帮忙下,2011级6班学生怎么翻译?还有英文日期2012年6月1日译成June1 2020-05-23 …