早教吧作业答案频道 -->数学-->
coslnxdx上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
题目详情
coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
▼优质解答
答案和解析
换元令lnx=t,则x=e^t
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
看了 coslnxdx上限=e的π...的网友还看了以下:
计算机网络技术基础的应用题设某公司需要创建内部网络,该公司包括部门A,部门B,部门C,部门D,部门E 2020-03-30 …
A为三阶实对称矩阵,满足AA=E,E为三阶单位矩阵,r(A+E)=2,A+E的各行元素之和为0,求 2020-04-13 …
判断下列画线部分发音是否相同,相同的“t”不同的“f"()1.isit画线部分i()2.stude 2020-05-14 …
图中的a、b、c、d、e代表不同的工业部门。读图回答题。图中工业部门e最有可能是()A.制糖工业B 2020-05-14 …
投入产出表最主要的部分是( )。A.外生部分B.内生部分C.中间需求部分D.最终需求部分E.毛附 2020-05-19 …
选出下列各组单词画线部分读音不同的选项.()1.A.thank(画线部分:a)B.am(画线部分: 2020-05-23 …
商业银行业务连续性保障部门包括( )。A.办公室B.人力资源部门C.公共关系部门D.财务部门E.保卫 2020-05-27 …
1.∫xe∧(-2x)dx2.∫x³e∧x²dx∧表示次方例e∧(-2x)表示e的-2x次方用分部 2020-06-06 …
留取粪便查寄生虫卵时应采集粪便的哪一部分A.中间部分B.粘液部分C.边缘部分D.脓血部分E.不同部分 2020-06-07 …
pro/e如何计算容积问题pro/e如何计算一个内部复杂的箱体各高度容积,用以画出它的刻度.(内部 2020-06-09 …