早教吧作业答案频道 -->数学-->
coslnxdx上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
题目详情
coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法
▼优质解答
答案和解析
换元令lnx=t,则x=e^t
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt
=∫{0,pi/2}costd(e^t)
=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)
=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt
=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)
=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)
=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt
2×原积分=-1+e^(pi/2)
原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
看了 coslnxdx上限=e的π...的网友还看了以下:
连字成词(英语)l u o e b s r u s r e t o s w a e s r t e 2020-05-14 …
用所给字母拼成单词.1.a,l,a,d,s.2.a,d,o,s.3.c,o,r,p,n用所给字母拼 2020-05-15 …
u,i,n,c,o,s可以拼成什么单词?还有,o,s,l,h,u,d还有,t,p.s.n.e.r, 2020-05-23 …
A.根据释义,拼写单词.1.costingalotofmoneyx,p,s,i,e,e,e,n,v 2020-06-10 …
.已知:Kps(ZnS)=1.2×10-23,Ksp(MnS)=1.4×10-15则()A.ϕo( 2020-06-11 …
英语中S+V+P,S+V,S+V+O,S+V+O+O和S+V+O+C句型是指什么? 2020-06-12 …
s的取值范围是多少?已知过点(2,-3)的直线y=ax十b(a≠o)不经过第一象限。设s=a十2b 2020-07-22 …
求帮忙修改一个公式=SUMIF('[Rollingforecast10.xls]14SalesMa 2020-07-23 …
S.O.S的名词解释是什么?S.O.S的名词解释是什么?书上说的什么需要时(限用1次),临时医嘱:1 2020-12-14 …
不共面的三条直线abc交于点O,在点O的同侧分别取点A和A1,B和B1,C和C1,OA1分之OA=O 2020-12-25 …