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用分部积分法求∫ln{x+√[1+(x^2)]}dx
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用分部积分法求∫ln{x+√[1+(x^2)]}dx
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答案和解析
设tanu=x,secu=根号1⊕x^2
原式=|ln(tanu⊕secu)/(secusecu)du
=|1/(secu*secu)dsecu
=|cos^2udcosu
=1/3*(sinu)^3
=1/3*(x/根号1⊕x^2)^3
原式=|ln(tanu⊕secu)/(secusecu)du
=|1/(secu*secu)dsecu
=|cos^2udcosu
=1/3*(sinu)^3
=1/3*(x/根号1⊕x^2)^3
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