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高数问题，抽象函数的分部积分法f(x)是单调连续函数，g(x)是它的反函数，已知f(x)的不定积分为F（x），求反函数的不定积分。。急求。。。。。
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高数问题，抽象函数的分部积分法
f(x)是单调连续函数，g(x)是它的反函数，已知f(x)的不定积分为F（x），求反函数的不定积分。。急求。。。。。
f(x)是单调连续函数，g(x)是它的反函数，已知f(x)的不定积分为F（x），求反函数的不定积分。。急求。。。。。
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答案和解析
f[g(x)]=x
∴F[g(x)]+C1=∫f[g(x)]dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx
∴∫g(x)dx=xg(x)-F[g(x)]+C
C为任意常数
∴F[g(x)]+C1=∫f[g(x)]dg(x)=∫x dg(x)=xg(x)-∫g(x)dx
∴∫g(x)dx=xg(x)-F[g(x)]+C
C为任意常数
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