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求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法!
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求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法!
▼优质解答
答案和解析
∫x^2sin2xdx
=-1/2∫x^2d（cos2x）
=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]
=-1/2[cos2x*x^2-∫xd（sin2x）]
=-1/2[cos2x*x^2-（sin2x*x-∫sin2xdx）]
=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx
=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C
=-1/2∫x^2d（cos2x）
=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]
=-1/2[cos2x*x^2-∫xd（sin2x）]
=-1/2[cos2x*x^2-（sin2x*x-∫sin2xdx）]
=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx
=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2x+C
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