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求x平方e负x次方的不定积分,用分部积分法
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求x平方 e负x次方的不定积分,用分部积分法
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答案和解析
∫x^2e^(-x)dx
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2
=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
=-∫x^2de^(-x)
=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2
=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
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