已知方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m2=．

Question

已知方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则2m²=___．

Answer 1

∵方程（m+2）xn2+1+6=0是关于x的一元一次方程，
∴m≠-2，n²+1=1，
∴m≠-2，n=0，
∴x=-(6)/(m+2)，
因为此方程的解为正整数，且m为整数，
解得：m=-3或-4或-5，-8，
则2m²=18或32或50或128．
故答案为：18或32或50或128．