关于一元一次方程判定的问题2/x=4这算不算一个一元一次方程

Question

关于一元一次方程判定的问题
2/x=4这算不算一个一元一次方程

Answer 1

2/x=4不算一个一元一次方程 1.所谓方程,就是含有未知数的等式.方程的种类很多,而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0（其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数.
由于我们以后还要学习其它类型的方程,因此,我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程.
例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2,哪些是一元一次方程?
分析：要确定一个方程是否为一元一次方程,一定要明确它是否仅有一个未知数,且未知数的最高次为一次.实际上,一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定.
①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3,它含有一个未知数x,且未知数x的次数为1,所以3x+5=7x+2是一元一次方程.
②2x+3y=6中含有两个未知数x、y,它是二元方程,不是一元一次方程.
③y2+2y+1=0中,尽管方程仅含有一个未知数y,但未知数y的最高次为2次.所以y2+2y+1=0是一元二次方程,不是一元一次方程.
④2x2+9=3x+2x2在形式上是一元二次方程,但经过化简后,得到3x=9,未知数x的最高次不是2,而是1,所以2x2+9=3x+2x2实际上是一元一次方程.
牛刀小试1：①7×8=8×7不含未知数,所以是等式,不是方程；②2x2-x-1是代数式,不是等式,所以非方程.③、④、⑤、⑥的判别方法和例题相同,选B.