关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

Question

关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．

Answer 1

（1）∵关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（2m+1）²-4×1×（m²-1）=4m+5>0，
解得：m>-(5)/(4)．
（2）m=1，此时原方程为x²+3x=0，
即x（x+3）=0，
解得：x₁=0，x₂=-3．