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一元二次方程x-2x-4/5=0的某个根,也是一元二次方程x-（k+2）x+9/4的根,求k的值如题
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一元二次方程x-2x-4/5=0的某个根,也是一元二次方程x-（k+2）x+9/4的根,求k的值如题
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答案和解析
由x^2-2x-5/4=(x-5/2)(x+1/2)=0 得方程的根为 x1= -1/2 ,x2=5/2 . （1）如果 x1= -1/2 满足 x^2-(k+2)x+9/4=0 , 代入得 1/4+(k+2)/2+9/4=0 , 解得k= -7 ； （2）如果 x= 5/2 满足方程 x^2-(k+2)x+9/4=0 , 代入得 25/4-5(k+2)/2+9/4=0 , 解得k=7/5 ； 综上可得,k= -7 或 k= 7/5 .
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