从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是．

Question

从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是______．

Answer 1

由分析知：从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数共有A₄³=24种情况，
设一元二次方程为ax²+bx+c=0，要使其有根必须b²-4ac≥0，
所以满足构作的一元二次方程有实根的情况数（以此代表a，b，c）有
①1，3，2；②2，3，1；③1，4，2；④1，4，3；⑤2，4，1；⑥3，4，1共6种，
∴构作的一元二次方程有实根的概率是(6)/(24)=0.25．
故答案为：0.25．