完全平方公式（1）如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”,公式中的“b”换成“p”,那么(a+b)2变成怎样的式子?怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2

Question

完全平方公式
（1） 如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”,公式中的“b”换成“p”,那么 (a+b)2 变成怎样的式子?怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2 =[(m+n)+p]2 =(m+n)2+2(m+n)p+p2 =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np
（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式,试用语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数的平方和,再加上每两数乘积的2倍.
（3）仿照上述结果,你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?

Answer 1

(a−b+c)^2
=(a-b)^2+2(a-b)c+c^2
=a^2+b^2-2ab+2ac-2bc+c^2