计算完全平方公式或者稍微详细讲一下方法(a+1/3)^2(a-1/3)^2(m-n)(m^2-n^2)(m+n)（2a+b）^2-(2a+b)(a-2b)+(a-2b)^2

Question

计算 完全平方公式 或者稍微详细讲一下方法
(a+1/3)^2 (a-1/3)^2 (m-n)(m^2-n^2)(m+n) （2a+b）^2-(2a+b) (a-2b)+(a-2b)^2

Answer 1

(a+1/3)^2 (a-1/3)^2
=[(a+1/3)(a-1/3)]^2
=(a^2-1/9)^2
=a^4-2/9a^2+1/81

(m-n)(m^2-n^2)(m+n)
=(m-n)(m+n)(m^2-n^2)
=(m^2-n^2)^2
=m^4-2m^2n^2+n^4


（2a+b）^2-(2a+b) (a-2b)+(a-2b)^2
=(2a+b-a+2b)^2
=(a+3b)^2
=a^2+6ab+9b^2