（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）2-25（x+1）2=0．移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，①直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②∴x=-7．③上述解题过

Question

（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1） ² -25（x+1） ² =0．
移项得4（2x-1） ² =25（x+1） ² ，①
直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7．                             ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第______步，原因是______，请写出正确的解答过程______．

Answer 1

第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），
正确的解答过程如下：
移项得4（2x-1） ² =25（x+1） ² ，
直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x ₁ =-7，x ₂ =- (1)/(3) ．