格点图上能画出等边三角形吗,如能,怎么画,如不能,为什么

题目详情

▼优质解答

答案和解析

不能,可以用反证法证明.
假设有格点等边三角形,那么它的面积一定是有理数（你用一个矩形把它框住,用矩形面积减去边上几个三角形面积不就是格点三角形的面积吗）,而等边三角形面积=(√3a^2)/4,a是等边三角形边长,在格点中一定是二次根号下几,面积公式里还有个√3,所以它的面积一定是无理数,矛盾了.
上面是初中方法,高中的话,可以用两角和正切公式证明.
纯手打,

看了格点图上能画出等边三角形吗,...的网友还看了以下：

如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直　2020-04-06 …

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别为四边上的中点,且EG交FH与点N,请指出图中的　2020-05-13 …

急!求出y与x的函数解析式.（无图）如图,已知底角为45°的等腰梯形ABCD（AD为上底,BC为下　2020-05-24 …

为什么教科书上的日食过程图中是从左边先亏?华东师范大学出版社初中科学七年级下第80页.书上的日食过　2020-06-15 …

已知长方形ABCD中，点E在AB边上且AE=BC，F为EB的中点，M为AD边的一个三等分点．（1）　2020-06-17 …

如图，A′B′C′D′是边长为1的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边　2020-06-27 …

如图，在网格中有一个四边形图案OABC．（1）请画出此图绕O顺时针方向旋转90°，180°，270 　2020-07-01 …

把格子中的平行四边形按下面的要求，在格子中分别画出各图．（1）以直线L为对称轴，画出与平行四边形A 　2020-08-01 …

你仔细观察过雪花的形状吗?将图1中的等边三角形的每一边三等分,以居中那条线段为一边向外作等边三角形　2020-08-02 …

如图，以O为位似中心，在每个边长为1的小正方形网格中作出四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，　2020-08-02 …

相关搜索：如能怎么画为什么如不能格点图上能画出等边三角形吗