今天遇到这样一题数学题请高手帮忙：手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每

Question

今天遇到这样一题数学题请高手帮忙：手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四
个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是哪个图形,

Answer 1

不相似的是矩形.
等边三角形和正方形的情况比较简单,无论大小都是相似形；
不等边三角形的情况,内外三角形的三条边互为平行线,因此内外三角形的三个角对应相等,证明内外三角形相似；
只有矩形,由于内边矩形的长和宽分别是外边矩形长宽减去同样的花边宽度,导致长宽比例改变,所以不是相似图形,最极端的情况是：假如花边宽度=外边矩形宽度的话,那么内边矩形将变成一段线段,其长度为外边矩形的（长-宽）.