早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知实数等比数列{an}前n项和为Sn,S3=14,S6=126.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)求数列{lgan}前n项的和Tn.
题目详情
已知实数等比数列{an}前n项和为Sn,S3=14,S6=126.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)求数列{lgan}前n项的和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)求数列{lgan}前n项的和Tn.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵S3=a1+a2+a3=14,S6=a1+a2+…+a6=126
∴a4+a5+a6=112,∵数列{an}是等比数列,
∴a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q3=112
∴q3=8∴q=2
由a1+2a1+4a1=14得,a1=2,
∴an=a1qn-1=2n
(2)∵an=2•2n-1=2n
∴lgan=nlg2
∴数列{lgan}是首项为lg2、公差为lg2的等差数列.
∴Tn=nlg2+
lg2=
lg2
∴a4+a5+a6=112,∵数列{an}是等比数列,
∴a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q3=112
∴q3=8∴q=2
由a1+2a1+4a1=14得,a1=2,
∴an=a1qn-1=2n
(2)∵an=2•2n-1=2n
∴lgan=nlg2
∴数列{lgan}是首项为lg2、公差为lg2的等差数列.
∴Tn=nlg2+
n(n−1) |
2 |
n(n+1) |
2 |
看了 已知实数等比数列{an}前n...的网友还看了以下:
一、选出划线部分读音不同的单词.()(1)A.babyB.takeC.dayD,cat()(2)A 2020-05-14 …
六年级英语题一、选出划线部分读音不同的单词。(5分)()(1)A.babyB.takeC.dayD 2020-05-14 …
如图正方形被一条曲线分成A、B两部分,下面()说法正确.A.如果a>b,那么A周长大于B周长B.如 2020-05-17 …
给下列汉字选正确读音。1.好事者(A.hǎoB.hào)2.载(A.zǎiB.zài)3.虎大骇( 2020-06-29 …
根据所给音标,选出正确的单词.6./kaʊnt/A.courseB.countC.cannot7. 2020-07-26 …
已知集合A={x/x≤a},B={x/x^2-4x-5>0},且A是B的子集,求a的取值范围.2. 2020-07-29 …
下面加粗字的正确读音是1.逮住[]A.d3iB.d7i2.尽管[]A.j!ngB.j!n3.活泼[] 2020-10-31 …
下面加粗字的正确读音是1.曲折[]A.zh5B.zh62.倒影[]A.d3oB.d4o3.完好[]A 2020-10-31 …
1.(a+b)^2-6(a+b)+9=2.(m+2n)^2-6(m+2n)(2m-n)+9(n-2m 2020-11-03 …
读生字,选择正确的读音。离A.n0B.l0草A.ch3oB.c3o岁A.su@B.shu@原A.yu 2020-11-05 …