如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不等腰钝角三角形

Question

如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 不等边三角形
D. 不等腰钝角三角形

Answer 1

已知：△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF．
求三角形的形状．
连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF，
D是BC的中点，BD=CD，
∴Rt△BDE≌Rt△DFC，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．
一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形．
故选A．