判断是否为A到B得函数?判断一个对应关系是否是函数,1.A中的任何一个元素在B中必须有元素与其对应2.A中的任何一个元素在B中必须有唯一的元素与其对应这两句话中,第二句不能概括第一句吗

Question

判断是否为A到B得函数?
判断一个对应关系是否是函数,
1.A中的任何一个元素在B中必须有元素与其对应
2.A中的任何一个元素在B中必须有唯一的元素与其对应
这两句话中,第二句不能概括第一句吗?
A=[-1,1],B={0},f:x→y=0
这个表示把原来的x换成0吗?
那么A中的-1和1在B中没有对应的元素啊!能符合上诉两点要求吗?
"f的意思是把A中任意一个元素都对应到B中的0"是什么意思？

Answer 1

第二句话可以概括第一句,把第一句单独出来,也许是为了强调对应元素的存在性：首先,要“存在”一个元素对应,其次,这个对应元素还得是“唯一的”.有关存在唯一性的论述常常以这种方式出现.
f:x→y=0不是表示把x“换成”0,而是表示把x“对应到”0,注意这里的x没有约束,是任意的,所以f的意思是把A中任意一个元素都对应到B中的0.这种对应关系符合上面的两句话,因此是函数.