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如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,点C、B、F在同一条直线上,分别连接AF和BE.(1)试找出图1中相等的线段(除CA=AB=CB和CF=FE=CE处),直接写出结论,不
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如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,点C、B、F在同一条直线上,分别连接AF和BE.
(1)试找出图1中相等的线段(除CA=AB=CB和CF=FE=CE处),直接写出结论,不必说明理由;
(2)若将图1中△ABC固定不动,将△CEF绕点C按顺时针方向旋转a(0°<a<60°)角度,(1)中的结论还成立吗?在图2中画出图形,并说明理由.
(1)试找出图1中相等的线段(除CA=AB=CB和CF=FE=CE处),直接写出结论,不必说明理由;
(2)若将图1中△ABC固定不动,将△CEF绕点C按顺时针方向旋转a(0°<a<60°)角度,(1)中的结论还成立吗?在图2中画出图形,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)AF=BE;
(2)AF=BE仍然成立;
证明:如图,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴∠FCB+∠ECB∠=∠FCB+∠ACF=60°,
∴∠ACF=∠BCE,
∴在△AFC和△BEC中
,
∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE.
(2)AF=BE仍然成立;
证明:如图,
∵△ABC和△CEF是等边三角形,
∴∠FCB+∠ECB∠=∠FCB+∠ACF=60°,
∴∠ACF=∠BCE,
∴在△AFC和△BEC中
|
∴△AFC≌△BEC,
∴AF=BE.
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