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如图,已知△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,以AD为边作等边三角形ADE当D不是边BC的中点时,探索线段CD和BF满足什么条件时,四边形CDEF是平行四边形(急好的加悬赏)
题目详情
如图,已知△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,以AD为边作等边三角形ADE
当D不是边BC的中点时,探索线段CD和BF满足什么条件时,四边形CDEF是平行四边形(急 好的加悬赏)
当D不是边BC的中点时,探索线段CD和BF满足什么条件时,四边形CDEF是平行四边形(急 好的加悬赏)
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵等边△ABC
∴AC=BC,∠ABC=∠ACB=60
∵CD=BF
∴△ACD≌△CBF (SAS)
∴AD=CF,∠BCF=∠CAD
∴∠AGF=∠CAD+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠ACB=60
∵等边△ADE
∴AD=CD,∠ADE=60
∴CF=DE,∠AGF=∠ADE
∴CF∥DE
∴平行四边形CDEF (对边平行且相等)
∵等边△ABC
∴AC=BC,∠ABC=∠ACB=60
∵CD=BF
∴△ACD≌△CBF (SAS)
∴AD=CF,∠BCF=∠CAD
∴∠AGF=∠CAD+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠ACB=60
∵等边△ADE
∴AD=CD,∠ADE=60
∴CF=DE,∠AGF=∠ADE
∴CF∥DE
∴平行四边形CDEF (对边平行且相等)
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