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.已知等比数列的各项均为正数,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.(Ⅲ)设,求数列{}的前项和.
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.已知等比数列 的各项均为正数,且 . (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)设 ,求数列 的前n项和. (Ⅲ)设 ,求数列{ }的前 项和. |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设数列{a n }的公比为q,由 得 ,所以 . 由条件可知 ,故 .由 得 ,所以 . 故数列{a n }的通项公式为a n = . (Ⅱ) , 故 , , 所以数列 的前n项和为 . (Ⅲ)由 = .由错位相减法得其前 和为 |
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