三元一次方程题目求解答……y=ax^3+bx^2+cxa＞0,b＜0,C∈Ra、b、c使图线与x轴正负两边各有一次相交,求a、b、c的条件/关系……除了b^2-4ac=0以外有没有别的条件了?

Question

三元一次方程题目求解答……
y=ax^3+bx^2+cx
a＞0,b＜0,C∈R
a、b、c使图线与x轴正负两边各有一次相交,求a、b、c的条件/关系……
除了b^2-4ac=0以外有没有别的条件了?

Answer 1

y=x(ax^2+bx+c)
故x=0为与x轴的一个交点
由已知ax^2+bx+c=0与x轴有另两个交点,且一正一负
所以须同时满足以下2个条件：
1）b^2-4ac>0
2）两根积=c/a0,所以有c0
所以两个条件可以统一为：a>0,且c