解三元一次方程组10x+20y+30z=4112x+20y+28z=4214x+25y+40z=54

Question

解三元一次方程组
10x+20y+30z=41
12x+20y+28z=42
14x+25y+40z=54

Answer 1

这道题消y比较容易.
第一步：
2式减去1式得出2x-2z=1 设这个是4式
第二步：
3式乘以4 减去 1式乘以5 得出 6x+10z=11 设这个是5式
第三部,联系4、5式：
2x-2z=1
6x+10z=11
解二元一次方程,通过5式减去4式乘以3,消去x,得出z=1/2
把z带入 2x-2z=1,解出x=1
把x=1,z=1/2带入123任意一式,可以算出y=4/5
所以最后的答案是x=1 y=4/5 z=1/2