已知等比数列，且，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列为等差数列，且，，求数列的前n项和．

Question

已知等比数列，且，．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列为等差数列，且，，求数列的前n项和．____

Answer 1

【分析】(Ⅰ)已知等比数列{a_n}，且a₁=2，a₂=4，可直接求得公比，再由公式写出通项即可
(Ⅱ)设求出的值，由于数列是等差数列，求出其公差，由公式求数列{b_n}的前n项和．

(Ⅰ)设等比数列{a_n}，的公比为q，
∴
∴a_n=a₁q^n-1=2×2^n-1=2ⁿ
∴数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ
(Ⅱ)由己知得，b₁=2，b₃=4，设等差数列{b_n}的公差为d，
∴
∴数列{b_n}的前n项和==

【点评】本题考查等差数列的前n项和与等比数列的通项公式，求解关键是熟练记公式，本题属于数列中的基本题，较易．