求一个三元一次方程组的解法有一天,加尔文碰到一个一些铁制的机械玩具收藏品,他因此花了一些钱.其中,包括自动倾泻卡车,蒸汽挖以及农用拖拉机.我们把他们的收藏编成了一个题.他买了下

Question

求一个三元一次方程组的解法
有一天,加尔文碰到一个一些铁制的机械玩具收藏品,他因此花了一些钱.其中,包括自动倾泻卡车,蒸汽挖以及农用拖拉机.我们把他们的收藏编成了一个题.他买了下面4堆玩具：
第一堆有1辆拖拉机,3辆挖土机,7辆卡车,花了140元.
第二堆有1辆拖拉机,4辆挖土机,10辆卡车,花了170元.
第三堆10辆拖拉机,15辆挖土机,25辆卡车.
第四堆有1辆拖拉机,1辆挖土机,1辆卡车.
请计算出加尔文为第三堆和第4堆玩具花了多少钱?
这道题因此可以理解成已知
x+3y+7z = 140;
x+4y+10z= 170;
求 10x+15y+25z = ?
和 x+y+z = ?
请问这道题应该怎么解呢?
PS:该题在书上有答案,但是没有解题过程,答案上写出了x y z的值
分别是多少.即这道题可以求出 x y z的具体的解.
我没分了,希望大侠能帮我解答,谢谢.

Answer 1

三元一次方程组必须有三个等式才能全部解出,两个是解不出全部解的.
x+3y+7z = 140; 1
x+4y+10z= 170; 2
2式-1式 y+3z=30 3
2式-3式*3 x+y+z =80
1式*2-3式*3 2x+3y+5z=190
10x+15y+25z 950