若方程组x+y＝−1x+z＝1y+z＝2的解使代数式x-3y+kz的值为5，求k的值．

Question

若方程组

x+y＝−1

x+z＝1

y+z＝2

的解使代数式x-3y+kz的值为5，求k的值．

Answer 1

①-②得y-z=-2④，
④+③得y=0，
代入③得z=2，
代入②得x=-1．
将方程组的解

x＝−1

y＝0

x＝2

代入x-3y+kz=5，
得-1+2k=0，
解得：k=3．