不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．（1）3x2-2x-1=0（2）2x2-x+1=0（3）4x-x2=x2+2（4）3x-1=2x2．

Question

不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况．
（1）3x²-2x-1=0
（2）2x²-x+1=0
（3）4x-x²=x²+2
（4）3x-1=2x²．

Answer 1

（1）∵△=（-2）²-4×3×（-1）=16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵△=（-1）²-4×2×1=-7＜0，
∴方程没有实数根；
（3）方程整理为x²-2x+1=0，
∵△=（-2）²-4×1×1=0，
∴方程有两个相等的实数根；
（4）方程整理为2x²-3x+1=0，
∵△=（-3）²-4×2×1=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．