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已知二元一次方程组的解为,且m+n=2,求k的值.
题目详情
已知二元一次方程组 的解为 ,且m+n=2,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
由题意得,(2)+(3)得:,代入(1)得:k=3.
分析:
根据三元一次方程组解的概念,列出三元一次方程组解出m,n的值代入含有k的式子即求出k的值.
点评:
本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.
分析:
根据三元一次方程组解的概念,列出三元一次方程组解出m,n的值代入含有k的式子即求出k的值.
点评:
本题的实质是考查三元一次方程组的解法.需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,叫三元一次方程组.通过解方程组,了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.解题之前先观察方程组中的方程的系数特点,认准易消的未知数,消去未知数,组成元该未知数的二元一次方程组.
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