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二元二次方程组x+y+xy=7x²+y²+xy=13怎么解
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二元二次方程组x+y+xy=7 x²+y²+xy=13怎么解
▼优质解答
答案和解析
x²+y²+xy=13
x²+y²+2xy-xy=13
(x+y)²+xy=13
此处换元
令x+y=a,xy=b
那么
a+b=7(1)
a²-b=13(2)
(1)+(2)
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
a=4或a=-5
b=3或b=12
当a=4,b=3的时候
x+y=4
xy=3
解得
x=1,y=3或x=3,y=1
当a=-5,b=12的时候
x+y=-5
xy=12
实数范围内无解
所以x=1,y=3或x=3,y=1
x²+y²+2xy-xy=13
(x+y)²+xy=13
此处换元
令x+y=a,xy=b
那么
a+b=7(1)
a²-b=13(2)
(1)+(2)
a²+a-20=0
(a+5)(a-4)=0
a=4或a=-5
b=3或b=12
当a=4,b=3的时候
x+y=4
xy=3
解得
x=1,y=3或x=3,y=1
当a=-5,b=12的时候
x+y=-5
xy=12
实数范围内无解
所以x=1,y=3或x=3,y=1
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