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在平面直角坐标系中，点A（a，3-2a）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
题目详情
在平面直角坐标系中，点A（a，3-2a）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵点A（a，3-2a）在第一象限
∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3-2a，
∴a=3-2a，
解得a=1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴a>3-2a，
解得a>1，
∵点A（a，3-2a）在第一象限，
∴
，
即0<a<
，
∴当1<a<
时，点A到x轴的距离小于到y轴的距离．
∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3-2a，
∴a=3-2a，
解得a=1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴a>3-2a，
解得a>1，
∵点A（a，3-2a）在第一象限，
∴
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即0<a<
| 3 |
| 2 |
∴当1<a<
| 3 |
| 2 |
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