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在平面直角坐标系中,点A(a,3-2a)在第一象限.(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
题目详情
在平面直角坐标系中,点A(a,3-2a)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点A(a,3-2a)在第一象限
∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3-2a,
∴a=3-2a,
解得a=1;
(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,
∴a>3-2a,
解得a>1,
∵点A(a,3-2a)在第一象限,
∴
,
即0<a<
,
∴当1<a<
时,点A到x轴的距离小于到y轴的距离.
∴点A到y轴的距离为a、到x轴的距离为3-2a,
∴a=3-2a,
解得a=1;
(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,
∴a>3-2a,
解得a>1,
∵点A(a,3-2a)在第一象限,
∴
|
即0<a<
3 |
2 |
∴当1<a<
3 |
2 |
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