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如图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CP=2，PB=1，CPB=135°，求AP的长．
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如图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CP=2，PB=1，CPB=135°，求AP的长．
▼优质解答
答案和解析
将△CPB绕点C旋转，使得BC与AC重合，点P与点D是对应点，
∴PC=DC，∠DCA=∠CBP，
∴∠DCP=∠ACB=90°，
∴△CDP是等腰直角三角形，
∴由勾股定理可知：DP=2
，
∵PB=AD=1，
∵∠CPB=∠CDA=135°，∠CDP=45°，
∴∠ADB=90°
∴由勾股定理可求得：AP=3，
将△CPB绕点C旋转，使得BC与AC重合，点P与点D是对应点，∴PC=DC，∠DCA=∠CBP，
∴∠DCP=∠ACB=90°，
∴△CDP是等腰直角三角形，
∴由勾股定理可知：DP=2
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∵PB=AD=1，
∵∠CPB=∠CDA=135°，∠CDP=45°，
∴∠ADB=90°
∴由勾股定理可求得：AP=3，
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