求一道将二元一次方程组与一次函数相结合的数学题!急用!最好是应用题……

Question

求一道将二元一次方程组与一次函数相结合的数学题!
急用!
最好是应用题……

Answer 1

1、笼子里有鸡兔100只,共有272条腿,问鸡兔各多少只?
解
设鸡x ,兔y
x+y=100
2x+4y=272
得x=36,y=64.
2、威盛电子有限公司想工商银行申请了甲乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息8.42万元,甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少?
假设威盛电子有限公司申请的甲种贷款数额为X万元,申请的乙种贷款数额为Y万元,根据题意,则有：
X+Y=68
12%X+13%Y=8.42
解得X=42
Y=26
答：甲种贷款数额为42万元,乙种贷款数额为26万元.
3、某人沿公路跑步,留心每隔6分钟有一辆公共汽车从后面开到前面去,每隔2分钟有一辆公共汽车从对面开过来,若这人与公共汽车的速度都不变,每隔几分钟有一辆公共汽车从公共汽车总站发出?
答案
假设该人不动,两方来车时间间隔相等,即为发车间隔,设为t
车速v,行人速度x,则满足下列关系:
同向来车时间间隔:t+6x/v=6,
相向来车时间间隔:t-2x/v=2,
两式联立,消去x/v,得
t=3
即发车间隔为3分钟
二元一次方程组的应用题,下面列举了一些,以供参考,解题方法和过程请参考上面三道题,就不再一一赘述了……
1.一次篮、排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮、排球各有多少队参赛?
2.某厂买进甲、乙两种材料共56吨,用去9860元.若甲种材料每吨190元,乙种材料每吨160元,则两种材料各买多少吨?
3.某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15％,乙股票下跌10％时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
2． 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?
3． 种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元?
4． 某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.
5． 一级学生去饭堂开会,如果每4人共坐一张长凳,则有28人没有位置坐,如果6人共坐一张长凳,求初一级学生人数及长凳数．
6． 两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度．
7． 购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?
8． 甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程.
9． 、某工程车从仓库装上水泥电线杆运送到离仓库恰为1000米处的公路边栽立,要求沿公路的一边向前每隔100米栽立电线杆.已知工程车每次至多只能运送电线杆4根,要求完成运送18根的任务,并返回仓库.若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的路程有关）,每升汽油n元,求完成此项任务最低的耗油费用.
10． 某家庭前年结余5000元,去年结余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年减少了10%,这个家庭去年的收入和支出各是多少?
11 .某人装修房屋,原预算25000元.装修时因材料费下降了20％,工资涨了10％,实际用去21500元.求原来材料费及工资各是多少元?
12、某单位甲、乙两人,去年共分得现金9000元,今年共分得现金12700元 .已知今年分得的现金,甲增加50％,乙增加30％ .两人今年分得的现金各是多少元?
13..若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
14..某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?
15、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?
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