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如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间
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如何证明不过原点的空间直线上的点所对应的每一个向量构成的向量组是3维空间的一维子空间
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答案和解析
设e是直线上的单位向量,则直线上的任意向量x∥e,即存在实数m,使得x=me;
并且直线上的任意两个向量x1=m1e,x2=m2e,有x1+x2=(m1+m2)e,仍在这直线上.
∴命题成立.
并且直线上的任意两个向量x1=m1e,x2=m2e,有x1+x2=(m1+m2)e,仍在这直线上.
∴命题成立.
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