如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、B的质量为m，小球C的质量为2m，现让A以初速v0沿B、C的连线向B运动，已知A、B、C之间的碰撞均为一维弹性碰撞，在

Question

如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、B的质量为m，小球C的质量为2m，现让A以初速v₀沿B、C的连线向B运动，已知A、B、C之间的碰撞均为一维弹性碰撞，在所有碰撞都结束后，关于小球的运动的描述正确的是（　　）

A. A静止不动

B. B以

(2)/(3)v₀向右匀速运动

C. C以

(1)/(3)v₀向右匀速运动

D. C以

(2)/(3)v₀向右匀速运动

Answer 1

设小球A与B发生碰撞后速度分别为v_A、v_B，因为是弹性碰撞，选取向右为正方向，由动量守恒和动能守恒得
mv₀=mv_A+mv_B
(1)/(2)m

v

2 0

=(1)/(2)m

v

2 A

+(1)/(2)m

v

2 B

联立解得：v_A=0，v_B=v₀，方向向右
此后B球以速度v_B与C球发生碰撞，
设碰撞后速度分别为v_B′、v_C，
因为是弹性碰撞，由动量守恒和动能守恒得
mv_B=mv_B+2mv_C
(1)/(2)m

v

2 B

=(1)/(2)m

v

2 B

+(1)/(2)×2m

v

2 C

联立解得：vB′=-(1)/(3)v0，负号表示方向向左；vC=(2)/(3)v0，方向向右
由于B返回，则B可以第二次与A碰撞，由于是弹性碰撞，所以：mv_B′=mv_A″+mv_B″
(1)/(2)m

v′

2 B

=(1)/(2)m

v″

2 A

+(1)/(2)m

v″

2 B

联立得：vA″=-(1)/(3)v0，v_B″=0
故三球不再发生相互作用时速度分别为-(1)/(3)v₀、0和(2)/(3)v₀．故ABC错误，D正确．
故选：D