关于矢量,标量的疑惑60分例2：平静的水面上有一载人小船,船和人的共同质量为M,站在船上的人手中拿一质量为m的物体,起初人相对船静止,船、人、物以共同速度V0前进,当人相对于船以速度u

Question

关于矢量,标量的疑惑60分
例2：平静的水面上有一载人小船,船和人的共同质量为M,站在船上的人手中拿一质量为m的物体,起初人相对船静止,船、人、物以共同速度V0前进,当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后,人和船的速度为多大?（水的阻力不计）
我主要是对于速度的方向有点糊涂,就如抛出时小物体速度=v-u,(v为抛后人船共同的速度),可是如果v=2m/s,u= ---1m/s,那么v-u,就等于3m/s,我觉得就有些问题了,我认为字母v,u本身就带有方向,可是为什么还要说小物体速度是v-u呢?（有时候对于物理的列式真是犯憷,到底该不该加负号,让我头疼,）
只要是能解决我的问题，我可以把我这些天登陆积累的分全部给您，

Answer 1

你的例子中,v-u是以人船系统为参照系,也可是说是二者速度差；而2和-1是以大地为参照系.
速度是矢量,所以速度是带符号的.你的例子不也是u-v=3嘛.
不要想得太复杂了,u-v就是求两速度之差,也就是相对速度,之所以等于3,是因为两者背向而行.这样,相对速度是两个速度标量的和.你的困惑在于正负号.
矢量有方向和大小.一般情况下,需要建立严格的坐标系,然后用数字和坐标单位矢量的组合才能表达一个矢量.
但一维的情况最简单,也不用那么麻烦.只需要认定某一个方向为正,则相反方向为负即可.虽然看起来和标量无异,但心里应该牢记哪个方向是你定的正方向.如果还是困惑,不如建立一个一维的x轴,则一切就都明显了.