一阶偏导数存在是不是表明曲面没有棱角,那二阶偏导数存在代表什么

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郭敦顒回答：
曲面为三维空间也就是立体空间中的概念；平面为二维空间中的概念；直线为一维空间中的概念.一维空间,二维空间,三维空间都是直观的具体的形象的空间描述.而有的四维比三维,在定义上增加一维半径的参数,但这种四维不具广泛意义,其实质仍属于三维空间.那么真正的三维以上的n维空间,就不是直观的具体的形象的空间了,而是抽象的空间,但其运算法则却是具体的.
同样的,二阶偏导数存在,代表的也是一种数学抽象.数学抽象是高等数学与初等数学的一个根本区别点.

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