一个关于位移的物理问题物体运动的总位移＝各段位移的代数和.这里的代数和怎么理解?需要将正负号代入吗?我觉得既然是代数和就应该时数值,而位移是矢量,它的正负号表示方向而不是正

Question

一个关于位移的物理问题
物体运动的总位移＝各段位移的代数和.这里的代数和怎么理解?需要将正负号代入吗?
我觉得既然是代数和就应该时数值,而位移是矢量,它的正负号表示方向而不是正负数值,所以我觉得不用.

Answer 1

代数和的定义：将数（有理数,实数）的加减法算式视为省略加号的几个有理数的和,称这个算式的结果为这几个有理数的代数和.代数和可以表示多次变化的结果.例如：某同学将零花钱存起来,存折中原有80元,第一次取出20元,第二次取出30元,第三次存入100元,第四次取出20元,这时存折上的余额（不计利息）是多少元?把存入记为正,取出记为负,则原有80元记为+80,第一次取出20元记为-20元,同理-30元,+100元,-20元.变化的最终结果是求代数和 80+（-20）+（-30）+100+（-20）=110
位移是矢量,它的正负号的确表示方向,但是不仅仅表示方向.而对于矢量求和的办法,简单来讲就是“把所有矢量都变成同一方向下的有理数,再求和.”所以说此时位移的正负号就因为其方向不同变成了不同的有理数.