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(12分)如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连.当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时,系统的加速

题目详情
(12分)如图所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L 0 的轻弹簧相连.当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知m A =3m,m B =m,当振子距平衡位置的位移x= 时,系统的加速度为a,求A、B间摩擦力F f 与位移x的函数关系.
▼优质解答
答案和解析
F f =- x

设弹簧的劲度系数为k,以A、B整体为研究对象,系统在水平方向上做简谐运动,其中弹簧的弹力为系统的回复力,所以对系统运动到距平衡位置为 时,有k =(m A +m B )a,由此可得k=
当系统的位移为x时,A、B间的静摩擦力为F f ,此时A、B具有共同加速度a′,对系统有-kx=(m A +m B )a′②
对A有F f =m A a′③
由①②③得F f =- x.