小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v1=10m/s，水流速度为v2=4m/s，河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，则以下判断一定正确的是（）A.小船的位移恰好

Question

小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为v₁=10m/s，水流速度为v₂=4m/s，河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，则以下判断一定正确的是（　　）

A. 小船的位移恰好垂直于河岸

B. 小船船头与河岸夹角为θ=37°指向上游方向

C. 小船渡河位移大小为20

√(52)m

D. 小船到达对岸时可能在出发点下游240m处

Answer 1

根据题意：河宽为d=120m，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小为v₁=(d)/(t)=(120)/(20)=6m/s，由于船在静水中的速度为v₁=10m/s，根据矢量的合成法则，则船在平行于水流方向分速度大小为v₂=8m/s，
A、由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸．故A错误．
B、当船在平行于水流方向分速度方向逆着水流方向时，则船头与河岸夹角才为θ=37°指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向顺着水流方向时，则船头与河岸夹角为θ=37°指向下游方向．故B错误．
C、当偏向上游时，则位移为s=√(1202+((8-4)×20)2)=20√(52)m；
若偏向下游时，则位移为s′=√(1202+2402)=120√(5)m．故C错误．
D、由上分析可知，到达对岸时可能在出发点下游x=（8+4）×20=240m处．故D正确．
故选：D．